系统科学给出方案，常州队如何才能不输南京队

风驰直播6月18日讯 当常州足球队在赛事中遭遇四战四负的困境时，多数人可能将其归咎于球员个人能力或教练战术失误。更有人调侃是名字的问题，像 “武进（无进），钟楼（总漏），天宁（添 0），新北（新败）”，还有人说赞助商 “晋陵” 谐音 “进零” 不吉利 。当然，这些都是玩笑话。那么，从科学的角度来看，常州队为什么赢不了比赛呢？我们不妨用系统科学的思维来分析一下。从系统科学的视角出发，这支队伍的困境恰恰揭示了复杂系统中 “整体不等于部分之和” 的核心规律。本文将结合2025年2月21日发表在Entropy的一篇论文：Information-Theoretical Analysis of Team Dynamics in Football Matches，（详情可见集智俱乐部公众号的一篇速递文章：）并以常州队的案例为切入点，带您领略系统科学如何透过表象剖析问题本质，并为您介绍课程如何助您掌握这一强大的思维工具。

常州队四场比赛丢 7 球，其中 5 球来自定位球（3 个角球、2 个任意球），运动战仅失 2 球且含 1 个乌龙。这一数据揭示了系统科学中 “薄弱环节决定系统韧性” 的原理：定位球防守涉及后卫、中场、门将的多层协作，看似局部的防守漏洞（如边路协防不足、禁区内站位混乱），实则是防守系统中信息传递失效的体现。正如论文中提到的 “基于逆距离的聚类系数”，常州队球员在定位球时的空间分布缺乏紧密关联，导致对手轻易突破局部防线。

“关键节点”（边路防守球员）与 “连接强度”（协防呼应）不足，经常迫于无奈将球踢出底线给了对手过多角球机会。

正如著名青训教练董路指出，常州队 “整体阵型保持不足，三条线距离疏散，球在一侧时阵型移动缓慢”。这一点对应系统科学中的 “涌现” 概念 —— 团队的整体阵型本应是球员个体位置互动的宏观涌现，但由于球员间缺乏统一的 “全局信息锚点”（如论文中提到的 “质心 CoM”），导致微观动作无法收敛为有效的宏观结构。就像鸟群的协调飞行源于每只鸟对邻居位置的动态响应，足球队的阵型也需要球员基于共同的空间参考（如球场中心、对手防线位置）进行协同调整。

“层级互动失效”：后卫线与中场的距离失控，反映了 “防御子系统” 与 “中场控制子系统” 之间的边界模糊。

“前面两三个想逼抢，后面六七个不动” 的现象，本质是系统内 “信息协同机制” 的失灵。在系统科学中，任何复杂系统的高效运作都依赖于信息的双向流动 —— 不仅需要教练的战术指令（自上而下的控制），更需要球员间的实时反馈（自下而上的调节）。常州队的问题类似于 “分布式系统中的节点同步失败”，缺乏如论文中所述的 “基于速度相似性的聚类系数” 所表征的局部互动同步性，导致整体防御系统陷入混乱。

一个人在积极拼抢，其他人站着看， 球员逼抢决策的不一致，体现了 “个体决策层” 与 “团队策略层” 的信息断层。

当足球遇上信息论，球队“群体智慧”是如何涌现的？

团队动态对现代足球比赛的结果有着显著影响。本研究采用信息理论方法，特别是因果涌现理论，并结合图论，利用 34 场日本职业足球联赛（J 联赛）的追踪数据，探究球队层面的动态变化如何从球员间的复杂互动中产生。研究团队重点关注集体行为如何从个体行动的相互依存关系中产生，通过球员的位置和移动来考察球队的协调性和动力学，以识别涌现的特性。具体来说，选择了相对距离到球场中心、质心（CoM）以及基于速度相似性和反距离的聚类系数作为宏观特征，以捕捉球队结构、协调性和空间关系的关键方面。相对距离和质心代表球队的整体位置，而聚类系数则提供了球员之间局部合作和移动相似性的见解。结果表明，以相对距离和质心作为宏观特征的整个比赛的平均因果涌现度表现出很强的关联。与主客场球队控球率差异的相关性。相比之下，基于距离倒数和速度相似性的聚类系数与控球率呈中度到弱度相关，表明这些指标可能捕捉到的局部互动与团队层面的涌现行为相比，与CoM的关联度较低。此外，在射门前的进攻阶段，相对距离和球心作为宏观特征产生的因果涌现性高于防守阶段，这表明球员的集体位置可能在促进成功进攻方面比在防守稳定性方面发挥着更重要的作用。本研究为足球团队协作提供了新的视角，表明有效的团队协作可能由集体位置产生的涌现模式来表征。这些发现对理解团队协作行为具有实际意义，并为以增强团队动态为重点的教练指导和表现分析提供了信息。

研究团队提出一个核心问题：“球队的整体行为如何从球员的个体互动中涌现？”，他们从球员的位置、速度等微观数据出发，提取了四类宏观特征：

相对场心距离（relative distance）：全队位置与球场中心的平均距离，反映攻防整体阵型。

质心坐标（CoM, center of mass）：全队位置的几何中心，捕捉空间协同趋势。

速度相似性聚类系数（clustering coefficient by velocity）：基于球员运动方向与速度的局部协同度。

逆距离聚类系数（clustering coefficient by inverse distance）：球员间距的紧密程度。

图 1. 足球队动态中的宏观特征选择和因果出现分析框架。(a) 从微观特征生成宏观特征。(b) 基于CoM的宏观特征图示，它是由球员位置这一微观特征得到的；CoM到场地中心的距离，它是从球员位置生成的微观特征；速度相似性的聚类系数，它是由球员的速度这一微观特征得到；以及反向距离，它是从球员位置这一微观特征得到的。红点和蓝点表示不同队伍球员的位置，线条表示两个物体之间的距离。(c) 因果涌现Ψ分析。

（详情可见集智俱乐部公众号的一篇速递文章： ）

系统科学视角：从足球困境看复杂系统的普适规律

常州队球员的个人能力并非绝对薄弱，但团队表现却远低于预期，这正是 “因果涌现” 理论的生动体现。论文指出，宏观层面的团队协调（如控球率、攻防转换效率）源于微观个体互动的非线性叠加，而非个体能力的简单相加。就像单个神经元的放电模式无法解释大脑的意识活动，单个球员的技术水平也无法决定团队的整体表现。系统科学强调，必须从 “个体互动模式” 而非 “个体属性” 出发，才能理解复杂系统的行为。

定位球防守本质上是一个 “多节点协同防御网络”，而常州队的问题在于网络中的 “关键节点”（如边路防守球员）与 “连接强度”（协防呼应）不足。这与论文中用图论分析足球团队的方法一致 —— 团队的防守效能不仅取决于节点数量（球员人数），更取决于节点间的连接质量（如逆距离权重、速度同步性）。常州队在定位球时的防守网络存在大量 “弱连接”，导致对手能轻易找到网络中的 “桥接节点”（突破口）。

系统科学认为，任何复杂系统都存在层级结构，高层级的功能依赖于低层级的协调。常州队的阵型问题本质是 “层级互动失效”：后卫线与中场的距离失控，反映了 “防御子系统” 与 “中场控制子系统” 之间的边界模糊；球员逼抢决策的不一致，体现了 “个体决策层” 与 “团队策略层” 的信息断层。这如同生态系统中物种间的食物链断裂，一个层级的紊乱会逐级影响整个系统的稳定性。

常州足球队的困境，本质是复杂系统中 “结构 - 功能” 失衡的缩影。通过上述分析，常州足球队首先要提振自信心，强化整体阵型移动训练，加强边路与禁区协防体系，注意任意球与角球防守细节。下场比赛一定会给南京队带来麻烦。系统科学提供的，正是一套从 “整体观”“层级观”“互动观” 解析问题的思维框架。无论是体育团队、企业组织还是自然生态，掌握系统科学的核心概念，都能让您在复杂现象中抓住本质规律。

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